【推荐1】在①，②，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______（只需填序号）．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的周长．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，.
（1）求证：成等差数列；
（2）若，求的面积.

【推荐3】在中，三个内角所对的边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，，求边的长.

【推荐1】在①，②，的周长为8，③，的外接圆半径为2，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.
在中，角，，的对边分别是，，，，      ？求.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的周长．

【推荐3】在中，设内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐1】如图所示，在四边形ABCD中，，，

(1)求BC；
(2)若BD为的平分线，试求BD.

【推荐2】在中，内角所对的边分别为．
(1)求的值；
(2)若，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值．

【推荐3】已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
(2)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a、b是方程的两个实数根，试求△ABC的周长及其外接圆的面积．

【推荐1】“方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块扇形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，平行四边形OMPN区域拟建成病房区，阴影区域拟建成医疗功能区，点P在弧AB上，点M和点N分别在线段OA和线段OB上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出病房区OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．

【推荐2】在锐角中，角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围.

【推荐3】已知ABC中三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，.
（1）若，求的值；
（2）当取得最大值时，求A的值.