【推荐1】甲乙两人同时生产内径为的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位：） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．

【推荐2】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下表：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场	第六场	第七场
甲	26	28	24	22	31	29	36
乙	26	29	33	26	40	29	27

（1）绘制两人得分的茎叶图；
（2）分析并比较甲、乙两人七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.

【推荐3】某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取个，并按、、、、分组，得到频率分布直方图如下：

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
（1）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率；
（2）设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望；
（3）记甲种酸奶与乙种酸奶口销售量（单位：箱）的方差分别为、，试比较与的大小（只需写出结论）.

【推荐2】我市某医疗用品生产企业对原有的生产线进行技术升级，为了更好地对比技术升级前和升级后的效果，其中甲生产线继续使用旧的生产模式，乙生产线采用新的生产模式.质检部门随机抽检了甲、乙两条生产线的各件该医疗用品，在抽取的件产品中，根据检测结果将它们分为“”、“”、“”三个等级，，等级都是合格品，等级是次品，统计结果如表所示：
（表一）

等级
频数

（表二）

	合格品	次品	合计
甲
乙
合计

在相关政策扶持下，确保每件该医疗用品的合格品都有对口销售渠道，但按照国家对该医疗用品产品质量的要求，所有的次品必须由厂家自行销毁.
（1）请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），并判断是否有的把握认为产品的合格率与技术升级有关？
（2）在抽检的所有次品中，按甲、乙生产线的生产的次品比例进行分层抽样抽取件该医疗用品，然后从这件中随机抽取件，记其中属于甲生产线生产的有件，求的分布列和数学期望.
（3）每件该医疗用品的生产成本为元，，等级产品的出厂单价分别为元、元.若甲生产线抽检的该医疗用品中有件为等级，用样本的频率估计概率，若进行技术升级后，平均生产一件该医疗用品比技术升级前多盈利不超过元，则等级产品的出产单价最高为多少元？
附：，其中.

【推荐3】某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.

产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示.

产品品质	立品尺寸的范围	价格与产量的函数关系式
优
中
差

以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数的值；
（2）当产量确定时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列；
（3）估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值.