【推荐1】已知函数
（1）当时，求的值域；
（2）当，时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴．
（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式．

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）若为锐角，且向量与向量垂直，求的值.

【推荐3】如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

【推荐1】如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

【推荐2】已知函数（，）部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式，并写出单调递增区间；
(2)函数，若对任意，都有恒成立，求实数a取值范围.

【推荐3】如图是函数（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值．

【推荐1】已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数，.
①证明：在区间上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：

【推荐2】已知函数
(1)若求函数的最大值，并求出取得最大值时的集合；
(2)如果函数的值域为求实数和的值.

【推荐3】△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

【推荐1】已知函数，，.
（1）求函数的最小值及此时的值；
（2）若对，，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若为偶函数，求函数的定义域；
(2)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数部分图象如图所示，且，，对不同的，若，有.

（1）求的解析式；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.