已知函数
（1）当
时，求
的值域；
（2）当
，
时，函数的图象关于
对称，求函数
的对称轴．
（3）若图象上有一个最低点
，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位可得
的图象，又知
的所有正根从小到大依次为
，且
，求
的解析式．
（1）当
时，求的值域；（2）当
，时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴．（3）若
图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式．
11-12高一下·山东济宁·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年山东省济宁汶上一中高一3月月考数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:14:35
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】某公园有一个湖，如图所示，湖的边界是圆心为O的圆，已知圆O的半径为100米．为更好地服务游客，进一步提升公园亲水景观，公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥，设计弓形
为亲水木平台区域（四边形
是矩形，A，D分别为
的中点，
米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域
边界上（不含端点），且设计成
，另一段玻璃桥
满足
．
(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：
）
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为
，宽度、连接处忽略不计）．
为亲水木平台区域（四边形是矩形，A，D分别为的中点，米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域边界上（不含端点），且设计成，另一段玻璃桥满足．(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：
）(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为
，宽度、连接处忽略不计）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的图象关于直线
对称.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意的
，使得
有解，求实数
的取值范围；
(3)若
时，关于
的方程
有四个不等的实根，求实数
的取值范围.
的图象关于直线对称.(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，使得有解，求实数的取值范围；(3)若
时，关于的方程有四个不等的实根，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线x＝
对称，且
，求函数的单调递增区间.
(2)在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
.(1)若函数
的图象关于直线x＝对称，且，求函数的单调递增区间.(2)在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
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.
是最小正周期为
的偶函数，求
和
的值；
在
上是增函数，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，将函数的图象向左平移个单位，得到函数
的图象．
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式；
（3）若
，求
．
，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．（1）求
的值；（2）求函数
的解析式；（3）若
，求．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象，列表如下：
请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移
个单位，得到函数的图象，若
在
上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
.(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象，列表如下：| x |  | |  | ||
 | 0 |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | 0 |  | 0 |
| 0 |  | 0 | 0 |
的解析式；(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐3】某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
(1)请填写上表的空格处；并画出函数
图像或者写出函数的解析式
(2)将函数
的图像向右平移
个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若
在
上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值．
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： |  |  |  | ||
| 0 |  | π |  | 2π |
 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 0 | | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处；并画出函数
图像或者写出函数的解析式(2)将函数
的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递增区间；(3)在（2）的条件下，若
在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
(1)若
，
，求角
；
(2)若不等式
对任意
时恒成立，求实数应满足的条件：
(3)将函数的图像向左平移
个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图像，若存在非零常数
，对任意
，有
成立，求实数的取值范围．
(1)若
，，求角；(2)若不等式
对任意时恒成立，求实数应满足的条件：(3)将函数
的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
.
（1）求的最小正周期及图象的对称轴方程；
（2）若先将的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数
在区间
内的所有零点之和.
，，函数.（1）求
的最小正周期及图象的对称轴方程；（2）若先将
的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和.
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其图像的一个对称中心是
将
当
时，都有
求实数
的最大值；
在
上与直线
的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数
