已知函数
的图象关于直线
对称.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意的
，使得
有解，求实数
的取值范围；
(3)若
时，关于
的方程
有四个不等的实根，求实数
的取值范围.
的图象关于直线对称.(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，使得有解，求实数的取值范围；(3)若
时，关于的方程有四个不等的实根，求实数的取值范围.
更新时间：2017-05-24 17:24:11
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，且
在
上存在零点，求实数的取值范围；
（2）若对任意
，存在
使
，求实数
的取值范围；
（3）若存在实数，使得当
时，
恒成立，求实数的最大值.
.（1）若
，且在上存在零点，求实数的取值范围；（2）若对任意
，存在使，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得当时，恒成立，求实数的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为
，求
的取值范围.
，.（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为
，求的取值范围.
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，
，且关于
的解集为
，设
.
，使不等式
成立，求实数
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
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【推荐1】函数
，若
的图象向左平移
个单位得到
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最大值为9，求的值；
(3)若
，方程
在
内有一个解，求实数的取值范围.
，若的图象向左平移个单位得到.(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最大值为9，求的值；(3)若
，方程在内有一个解，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在
上的值域；
（2）若函数在
上的值域为
，求的最小值；
（3）在
中，
，求
.
.（1）求函数在
上的值域；（2）若函数在
上的值域为 ，求的最小值；（3）在
中，，求.
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【推荐3】已知
，
，
.函数
的最小正周期为
（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若关于的不等式
在
内恒成立，求实数的取值范围.
，，.函数的最小正周期为（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）若关于
的不等式在内恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线x＝
对称，且
，求函数的单调递增区间.
(2)在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
.(1)若函数
的图象关于直线x＝对称，且，求函数的单调递增区间.(2)在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象，列表如下：
请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数
的图象，若
在
上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
.(1)某同学打算用“五点法”画出函数
再某一周期内的图象，列表如下：| x |  | |  | ||
 | 0 |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | 0 |  | 0 |
| 0 |  | 0 | 0 |
的解析式；(2)若函数
，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.
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中，
．
，则
在
上恰有两条对称轴（
），求
．
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【推荐1】设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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解题方法
【推荐2】2022年北京冬奥会期间，小明对火炬（图22-1）产生了浓厚的兴趣，于是准备动手制作一个简易火炬（图22-2）.通过思考，小明初步设计了一个平面图，如图22-3所示，其中
为直角梯形，且
，
，
，
，
，曲线
是以C为圆心的四分之一圆弧，
为直角三角形，
，将平面图形
以
所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
(1)求该简易火炬的体积；
(2)小明准备将矩形
（如图22-3所示，该矩形内接于图形
，M在弧
上，N在线段
上，
与重合）旋转所形成的几何体都用来安放燃料，设
，
①请用
表示燃料的体积V；
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系
，请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
为直角梯形，且，，，，，曲线是以C为圆心的四分之一圆弧，为直角三角形，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬. (1)求该简易火炬的体积；
(2)小明准备将矩形
（如图22-3所示，该矩形内接于图形，M在弧上，N在线段上，与重合）旋转所形成的几何体都用来安放燃料，设，①请用
表示燃料的体积V；②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系
，请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
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，
，
的对边分别为
，且
．
；②
；③
；④
．
