已知数列
的前项和满足
，且
.
（1）求证：数列
是常数数列；
（2）设
，
为数列
的前
项和，求使
成立的最小正整数的值.
的前项和满足，且.（1）求证：数列
是常数数列；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值.
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更新时间：2020-07-04 18:26:38
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为
，满足：
，数列满足：
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，
，求数列与数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求数列
的前项和.
的前项和为，满足：，数列满足：.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，，求数列与数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，求数列
的前项和.
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名校
【推荐2】定义：若数列
和
满足
则称数列是数列的“伴随数列”.
已知数列是数列的伴随数列，试解答下列问题：
(1)若
，
，求数列的通项公式
；
(2)若
，
为常数，求证：数列
是等差数列；
(3)若
，数列是等比数列，求
的数值．
和满足则称数列是数列的“伴随数列”.已知数列
是数列的伴随数列，试解答下列问题：(1)若
，，求数列的通项公式；(2)若
，为常数，求证：数列是等差数列；(3)若
，数列是等比数列，求的数值．
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．
是等差数列；
，求数列
．
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(0.4)
【推荐1】设数列
的前
项和为
，满足
，
，且
成等比数列．
（1）求
，
，
的值；
（2）令
，求数列
的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，满足，，且成等比数列．（1）求
，，的值；（2）令
，求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数
，有．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设正项数列的前n项和为，且满足，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
