已知函数
.
（1）若函数
有极大值点
，求出极大值
的取值范围；
（2）若
，求证：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.（1）若函数
有极大值点，求出极大值的取值范围；（2）若
，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得.
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更新时间：2020-07-04 18:26:38
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在实数
，使得
.
（1）判断函数
（
为常数）是否属于集合；
（2）若
属于集合，求实数的取值范围；
（3）若
，求证：对任意实数
，都有属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；（2）若
属于集合，求实数的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数，都有属于集合.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)证明：函数只有一个零点；
(2)在区间
上函数
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
只有一个零点；(2)在区间
上函数恒成立，求a的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数
，使得对
，都有
，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
且
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
且存在三个零点
.
1）求实数的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
是的导函数.
（1）若，当
时，函数在
内有唯一的极小值，求的取值范围；
（2）若
，
，试研究的零点个数.
，是的导函数.（1）若
，当时，函数在内有唯一的极小值，求的取值范围；（2）若
，，试研究的零点个数.
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