已知函数
．
（Ⅰ）不需证明，直接写出
的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
．（Ⅰ）不需证明，直接写出
的奇偶性：（Ⅱ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点：（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．
19-20高三下·辽宁锦州·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题
更新时间：2020-07-08 13:16:23
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【推荐1】已知数列
的首项为1，
为数列的前
项和，
，其中
，
（1）求的通项公式；
（2）证明：函数
在
内有且仅有一个零点（记为
）且
；
的首项为1，为数列的前项和，，其中，（1）求
的通项公式；（2）证明：函数
在内有且仅有一个零点（记为）且；
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【推荐2】（1）函数
的表达式为
，有
，那么在区间
上函数有零点吗?
（2）已知二次函数的表达式为
，该函数在区间
及
内各有一个零点，求实数
的取值范围．
的表达式为，有，那么在区间上函数有零点吗?（2）已知二次函数
的表达式为，该函数在区间及内各有一个零点，求实数的取值范围．
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成立，则称
在
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在
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．
(2)对于任意
，
，证明：若
，则
．
．(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．(2)对于任意
，，证明：若，则．
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【推荐2】已知
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（3）是否存在实数，使在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在处有极值，求的单调递增区间；（3）是否存在实数
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.
（1）当
时，判定的零点个数；
（2）若
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，判定的零点个数；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
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适中
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【推荐2】已知函数 f(x)＝
，x∈R，其中 a＞0.
(Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若函数 f(x)（x∈(－2,0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围．
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适中
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【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的最小值；
(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
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