已知数列
满足
，
，
，
.
（1）若
，求
，
的值；
（2）证明：对任意正实数
，
成等差数列；
（3）若
()，
，求数列的通项公式.
满足，，，.（1）若
，求，的值；（2）证明：对任意正实数
，成等差数列；（3）若
()，，求数列的通项公式.
2020·江苏徐州·模拟预测 查看更多[4]
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更新时间：2020-07-15 23:10:59
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
.
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
.
(3)设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式.
，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列.(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.(3)设
，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，
＝Sn＋1＋Sn.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
＝Sn＋1＋Sn.（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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，且点
（
）在直线
上.
，将数列
内的项的个数记为
，求
的通项公式；
，数列
前
项和为
，求使等式
成立的所有正整数
解答题-证明题
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【推荐1】数列
的各项均为正数，其前项和为
．已知对任意的
，存在实数
、
满足
．
（1）若
，求、的值；
（2）若、
、
成等差数列，求证：数列是等差数列．
的各项均为正数，其前项和为．已知对任意的，存在实数、满足．（1）若
，求、的值；（2）若
、、成等差数列，求证：数列是等差数列．
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名校
【推荐2】已知数列满足
，设
．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
满足，设．（Ⅰ）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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Sn
