已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记集合,,若中有3个元素,求的取值范围;
(3)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)记集合,,若中有3个元素,求的取值范围;
(3)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)江苏省连云港市赣榆区2020届高三(6月份)高考数学仿真训练试题
更新时间:2020-07-17 13:00:05
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解题方法
【推荐1】已知数列,满足,,且,.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,数列的前项和为,证明:.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,数列的前项和为,证明:.
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名校
【推荐2】已知常数,在成功的概率为的伯努利试验中,记为首次成功时所需的试验次数,的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
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【推荐1】已知数列的首项,前项和为,且.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列{}满足:
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2),求数列{·}的前n项和.
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2),求数列{·}的前n项和.
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名校
【推荐1】已知正项数列的前项和为,且满足,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若数列满足,,求数列的前项和.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若数列满足,,求数列的前项和.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
【推荐1】设数列的前项和为,已知(且),是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足条件的正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足条件的正整数的最大值.
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【推荐2】已知数列的前n项和,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的n的最大值.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的n的最大值.
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