【推荐1】已知函数.
（1）求的单调递减区间；
（2）若，证明：.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设，若函数至少有两个不同的零点，求证：.

【推荐1】已知函数f(x)＝ -    x² + ax , 和g(x)= ln
(1) 若 f(x)在区间[－4,6]上是单调函数,求实数a的取值范围，
(2) 若f(x)在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．
(3) F(x)= g(x) - f(x), F(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数，且
（1）求的解析式；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围；
（3）证明函数的图象在图象的下方.

【推荐3】已知函数.
(1)求曲线的斜率等于的切线方程；
(2)设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最大值.

【推荐1】已知函数.
(1)讨论的极值点的个数；
(2)若函数有两个极值点，证明：.

【推荐2】已知函数，（且）恒过定点，
（1）求实数；
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（3）对于定义在的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，且.
（1）判断函数极值点个数并说明理由；
（2）设，证明：.

【推荐1】已知函数，，其中…是然对数底数．
（1）若函数有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；
（2）当时，求使不等式在一切实数上恒成立的最大正整数．

【推荐2】函数.
(1)若，对一切恒成立，求a的最大值；
(2)证明：，其中e是自然对数的底数.

【推荐3】函数.
(1)若有三个解，求的取值范围；
(2)若，且，，求实数的取值范围.