图1是由平行四边形ABCD和
组成的一个平面图形．其中
，
，
，将
沿AB折起到
的位置，使得
，如图2．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
组成的一个平面图形．其中，，，将沿AB折起到的位置，使得，如图2．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-08-07 00:33:15
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
为边
上的中线，
为的重心，
为的外心，且
，
，求.
的内角，，的对边分别为，，，.(1)求
；(2)若
为边上的中线，为的重心，为的外心，且，，求.
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解题方法
【推荐2】如图，在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若是
的角平分线，
，求
的长.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角A的大小；
(2)若
是的角平分线，，求的长.
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，②
(其中
为
所对的边分别是
，且__________．
，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在三棱台
中，
平面ABC，
，
，
，M为AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，平面ABC，，，，M为AC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，已知直三棱柱的底面是直角三角形，
．
Ⅰ
求证：
平面
；
Ⅱ求二面角
的余弦值；
Ⅲ求点到平面的距离．
的底面是直角三角形，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求二面角的余弦值；Ⅲ求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是矩形，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求证
平面
；
(3)设
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是矩形，，、分别为、的中点．(1)求证
平面；(2)求证
平面；(3)设
，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐1】如图1，在平面六边形ADCFBE中，四边形ABCD是边长为的
正方形，和
均为正三角形，分别以AC，BC，AB为折痕把
折起，使点D，F，E重合于点P，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面PAC⊥平面ABC；
(2)若点M是棱PA上的一点，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
正方形，和均为正三角形，分别以AC，BC，AB为折痕把折起，使点D，F，E重合于点P，得到如图2所示的三棱锥．(1)证明：平面PAC⊥平面ABC；
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的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，E为中点，作
交
于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，，，E为中点，作交于点F．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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，
，点
的中点．
平面
的大小；
