【推荐1】如图，正方体的棱长为2，E､F分别是棱､的中点，过EF的平面与棱､分别交于G､H.设BG=x，x∈[0,2]，则下列结论中错误的是（       ）

A．四边形EGFH一定是菱形；

B．AC平面EGFH；

C．四棱锥A-EGFH的体积为定值；

D．四边形EGFH的面积在区间[0,2]上是增函数.

【推荐2】《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,则以正方体的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为

A．12

B．24

C．48

D．58

【推荐3】鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为

A．41π

B．42π

C．43π

D．44π

【推荐1】某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为 （       ）

A．

B．1

C．2

D．

【推荐2】鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

【推荐3】三棱锥中，，且，侧面为正三角形.若三棱锥的体积，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图所示，正方体的棱长为，过点作平
面的垂线，垂足为点，则下列命题正确的是
①⊥平面          ②
③点是的垂心   ④与平面所成的角为

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

【推荐3】如果，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．