如图，已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.（1）若
，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
17-18高二上·新疆乌鲁木齐·期中 查看更多[19]
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更新时间：2020-10-31 16:50:19
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【推荐1】已知向量
，
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）求函数
的单调减区间.
，.（1）若
，且，求的值；（2）求函数
的单调减区间.
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【推荐2】已知
，
.
（1）求向量
和
的夹角
；
（2）对两个向量
、
，如果存在不全为零的常数
、
，使
，那么称向量、是线性相关的；否则称量、是线性无关的.求证：和线性无关.
，.（1）求向量
和的夹角；（2）对两个向量
、，如果存在不全为零的常数、，使，那么称向量、是线性相关的；否则称量、是线性无关的.求证：和线性无关.
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，点P是直线AB上的一点，且
．
的值；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，以四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
的直线
交
于两点
，
，
，
，且不在轴上，若
，求直线的方程．
过点，以四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆右焦点
的直线交于两点，，，，且不在轴上，若，求直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作垂直于轴的直线交椭圆于
两点（点在第二象限），
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值.
的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；（1）求椭圆
的方程；（2）过
作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.
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分别是椭圆
的左
是面积为
的直角三角形.
上任意一点
处的切线
，问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知椭圆的左､右顶点分别为
，且
，点
是上任意一点（与不重合），直线
分别与直线
交于点
为坐标原点，求
.
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知椭圆
的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.
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【推荐2】已知
，p：
，
，g：指数函数
，且
在R上单调递增．
Ⅰ
若
是真命题，求m的取值范围；
Ⅱ在Ⅰ的条件下，求椭圆
的离心率e的取值范围．
，p：，，g：指数函数，且在R上单调递增．Ⅰ若是真命题，求m的取值范围；Ⅱ在Ⅰ的条件下，求椭圆的离心率e的取值范围．
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长轴在
左、右焦点分别为
线段
的中点分别为
且
是面积为
作直线交椭圆于
两点，使
求
的面积．
