设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不存在正数
，使得不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若不存在正数
，使得不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05
更新时间：2020-11-19 12:29:46
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，写出
的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在
，使得对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；(2)若存在
，使得对任意都有，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数
的最小值为-1，且关于
的方程
的两根为0和-2.
（1）求函数的解析式；
（2）设
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2. （1）求函数
的解析式；（2）设
其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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，已知函数
.
时，求
，函数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1) 判断
的奇偶性并证明；
(2) 令
①判断
在
的单调性（不必说明理由 ）；
②是否存在
，使得
在区间
的值域为
？若存在，求出此时
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，(1) 判断
的奇偶性并证明；(2) 令
①判断
在的单调性（②是否存在
，使得在区间的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在区间
上，如果函数
为减函数，而
为增函数，则称为上的弱减函数.若
（1）判断在区间
上是否为弱减函数
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围
（3）若函数
在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围
上，如果函数为减函数，而为增函数，则称为上的弱减函数.若（1）判断
在区间上是否为弱减函数（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性（不需要写证明过程）；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性（不需要写证明过程）；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数和
，定义集合
.
(1)设
，求
；
(2)设
，当
时，求的取值范围；
(3)设
，若
，求的取值范围.
和，定义集合.(1)设
，求；(2)设
，当时，求的取值范围；(3)设
，若，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（，
）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
（
，
），若
，问是否存在实数使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x2），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于的不等式
；
（3）若
对所有
恒成立,求实数．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于
的不等式；（3）若
对所有恒成立,求实数．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，使
，求实数b的范围；
(2)设
，且
在
上单调递增，求实数m的范围．
．(1)若
，使，求实数b的范围；(2)设
，且在上单调递增，求实数m的范围．
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.
，
，若对任意
，总存在
使得
，求实数
在区间
上存在两个零点，求实数
