已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-07 12:33:52
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性.
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，若对于任意的
，都有
时，有
.
，对所有
，
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数
（1）求k的值；
（2）若函数
的图象与直线
没有交点，求b的取值范围；
（3）设
，若函数与
的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围
是偶函数（1）求k的值；
（2）若函数
的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（为常数，且
，
）．
(1)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围；
(2)当
为偶函数时，若关于的方程
有实数解，求实数的取值范围．
（为常数，且，）．(1)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；(2)当
为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
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，且
为偶函数．
；
，命题
：
，使
成立．是否存在实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
．
(1)
时，判断函数
的单调性（不需证明），并解不等式
；
(2)定义
上的函数如下：
，若在
上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
，，其中．(1)
时，判断函数的单调性（不需证明），并解不等式；(2)定义
上的函数如下：，若在上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
均为实数，当
时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）设
为实数，若关于的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，试将
表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
.（1）解不等式
；（2）设
均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；（3）设
为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，记
.
(1)解不等式：
；
(2)设为实数，若存在实数
，使得
成立，求的取值范围；
(3)记
（其中，
均为实数），若对于任意的
，均有
，求，的值.
，记.(1)解不等式：
；(2)设
为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；(3)记
（其中，均为实数），若对于任意的，均有，求，的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)若
的值域为区间
，是否存在常数，使区间的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间
的长度为
）
.(1)若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；(3)若
的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
．
(1)若存在
，使得
成立，求实数m的最大值；
(2)设函数
，
，若
在上有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)若存在
，使得成立，求实数m的最大值；(2)设函数
，，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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