已知函数
是
上的奇函数.
（1）求
，
的值，并判断
的单调性；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
，的值，并判断的单调性；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-12-11 16:40:25
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【推荐1】（1）已知函数
，求的定义域；
（2）已知函数
，依据函数单调性的定义证明在
上单调递减，并求该函数在
上的值域.
，求的定义域；（2）已知函数
，依据函数单调性的定义证明在上单调递减，并求该函数在上的值域.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明.
，且.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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，不等式
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意
，不等式
恒成立，求
的范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意
，不等式恒成立，求的范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数．
(1)分别求实数，
的值；
(2)求的取值范围．
是偶函数．(1)分别求实数
，的值；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是偶函数.
（1）求的值及的最小值；
（2）求不等式
的解集.
是偶函数.（1）求
的值及的最小值；（2）求不等式
的解集.
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；
对任意x∈R成立，求a的取值范围．
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名校
【推荐1】已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
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名校
【推荐2】已知是定义在R上的偶函数，且
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若
，求的取值范围．
是定义在R上的偶函数，且时，．（1）求函数
的解析式；（2）若
，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.
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