如图，设圆
与抛物线
相交于A，B两点，F为抛物线的焦点.
（1）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
，
，
，
，求
的值；
（2）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧
上，求
的取值范围.
与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点.（1）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
，，，，求的值；（2）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧
上，求的取值范围.
更新时间：2020-12-30 17:07:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线C的方程是
.
(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､
两点，求证：
为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
.(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
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名校
【推荐2】已知圆
：
与直线
相交于
、
两点，定点
，若
，求
的值.
：与直线相交于、两点，定点，若，求的值.
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适中
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【推荐1】设抛物线
的焦点为F，经过x轴正半轴上点M(m，0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3，求点A的坐标；
(2)若m=2，求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部；
(3)若|FA|=|FM|，且直线
，
与抛物线有且只有一个公共点E，问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为F，经过x轴正半轴上点M(m，0)的直线l交r于不同的两点A和B.(1)若|FA|=3，求点A的坐标；
(2)若m=2，求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部；
(3)若|FA|=|FM|，且直线
，与抛物线有且只有一个公共点E，问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
的焦点F到其准线的距离为4．(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
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交抛物线
是线段
的值；
，使
是以
【推荐1】设，两点在抛物线
上，
是的垂直平分线．
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）当直线的斜率为1时，求在
轴上的截距的取值范围．
，两点在抛物线上，是的垂直平分线．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）当直线
的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
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，
，
.
的直线
两点（
点在
，且
，求
的外接圆的方程.
