已知椭圆
的左右焦点分别是
，
，离心率
过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求
的取值范围．
的左右焦点分别是，，离心率过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点
，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求的取值范围．
更新时间：2021-01-03 22:11:28
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的直线l与椭圆C交于
，
两点，求
的取值范围.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点
的直线l与椭圆C交于，两点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为A，上顶点为B，离心率为
，
的面积为
．
求椭圆C的标准方程；
过的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求
内切圆半径的最大值．
的左右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，离心率为，的面积为．求椭圆C的标准方程；过的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，求内切圆半径的最大值．
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，离心率为
．过点
与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B，C，直线
，
分别交直线
于点M，N．
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为
，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点
且与
轴不重合的直线
与椭圆交于
不同的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
与
垂直时，求的长.
的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当
与垂直时，求的长.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
和双曲线
．
、
分别为
和
的离心率．
(1)若
，求的渐近线方程；
(2)若
，过椭圆的左焦点
作斜率为
的直线与交于不同两点
、
，过原点作的垂线，垂足为
.若点恰好是与的中点，求线段的长度.
和双曲线．、分别为和的离心率．(1)若
，求的渐近线方程；(2)若
，过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、，过原点作的垂线，垂足为.若点恰好是与的中点，求线段的长度.
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，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
交曲线C于A，B两点，求
的最大值．
