已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：
；
（3）设
，是否存在唯一的自然数
，使得
与
的图象在区间
上有两个不同的公共点？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
，求证：；（3）设
，是否存在唯一的自然数，使得与的图象在区间上有两个不同的公共点？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-04-09 10:03:34
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【推荐1】已知函数
，
(1)求函数
在点处的切线方程；
(2)当
时，证明在
上单调递增.
，(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，证明在上单调递增.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间.
.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）求
的单调区间.
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【推荐1】已知函数
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（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知
，证明
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）已知
，证明.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）设
，在（1）的条件下，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）设
，在（1）的条件下，求证：．
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，其中
是曲线
的切线，求负数
.
在区间
上存在零点，证明：当
时，
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）若方程
有两个根
，
且
，求证：
.
.（1）若函数
的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；（2）若方程
有两个根，且，求证：.
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适中
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若，证明：当
时，
；
(3)若在
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求函数在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当时，；(3)若
在有两个零点，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）若在
处取得极值，求的值；
（2）若在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）若函数
有一个零点，求的取值范围.
，.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若函数
有一个零点，求的取值范围.
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