【推荐1】一种掷骰子（骰子是一种均匀材料做成的正方体形状的游戏玩具，它的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6）的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站…第100站，共101站.设棋子跳到第n站的概率为，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若出现奇数点，棋子向前跳一站；若出现偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或跳到第100站（失败）时，游戏结束．
(1)求，，，并根据棋子跳到第n站的情况，试用，表示；
(2)求证：（，2，…，99）为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

【推荐2】已知数列满足，.
(1)若，，
①求，，；
②求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的通项公式.

【推荐3】在数列中，已知，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐1】设数列{}的前n项和为，已知，，且．
(1)求证：；
(2)求．

【推荐3】已知数列的前项和为，且.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列，，满足，，，.
（1）若为等比数列，公比，且，求的值及数列的通项公式；
（2）若为等差数列，且，证明，.

【推荐3】已知等比数列满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)记，，求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列中，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都有.
（1）求a的值；
（2）试确定数列是不是等差数列；若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）记，求数列的前n项和.
（4）记是否存在正整数M，使得不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由.

【推荐2】已知各项为正数的数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，求证：．

【推荐3】已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．设、的前n项和分别为、，若，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：．