已知函数
．
（1）当
时，求
的最值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
存在两个极值点，求的取值范围．
更新时间：2021-01-15 16:25:04
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【推荐1】已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，求函数
的单调递减区间；
(2)若对任意的
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围.
，，其中．(1)当
时，求函数的单调递减区间；(2)若对任意的
，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)已知
，若存在
时使不等式
成立，求
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性；(2)已知
，若存在时使不等式成立，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当k＝1时，求函数
在
上的最值；
(2)若函数
在上单调递减，求实数k的取值范围．
．(1)当k＝1时，求函数
在上的最值；(2)若函数
在上单调递减，求实数k的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(3)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(3)若
恒成立，求的值．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数
的极大值；
（2）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）求函数
的极大值；（2）对于函数
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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．
时，证明：
；
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
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【推荐1】已知函数
的一个极值点是
．
（Ⅰ）当
时，求b的值，并求的单调增区间；
（Ⅱ）设，若
，使得
成立，求实数a的范围．
的一个极值点是．（Ⅰ）当
时，求b的值，并求的单调增区间；（Ⅱ）设
，若，使得成立，求实数a的范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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.
在
处的切线方程；
，证明：
.
