设函数
的反函数为
．
（1）解方程：
；
（2）设
是定义在
上且以
为周期的奇函数．当
时，
，试求
的值．
的反函数为．（1）解方程：
；（2）设
是定义在上且以为周期的奇函数．当时，，试求的值．
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（已下线）第04讲 函数最值与性质-3（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）上海市普陀区2021届高三二模数学试题
更新时间：2021-05-05 07:34:55
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数，且
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值
(2)若
求函数的值域；
(3)求函数的解析式；
是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.(1)求
的值(2)若
求函数的值域；(3)求函数
的解析式；
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解答题-作图题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在上的偶函数，且当
时，
．
(1)如图已画出函数在
轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若函数在
上的值域是
，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)如图已画出函数
在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； (2)写出函数
的解析式和值域；(3)若函数
在上的值域是，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.给定函数
.
(1)根据上述材料求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），
恒成立，求
的取值范围.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.给定函数.(1)根据上述材料求函数
的对称中心；(2)判断
的单调性（无需证明），恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】（I）计算：
；
（II）已知定义在区间
上的奇函数
单调递增．解关于
的不等式
；（II）已知定义在区间
上的奇函数单调递增．解关于的不等式
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域上是“
利普希兹条件函数”．
(1)请写出一个“利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、
的值及定义域）；
(2)若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；
(3)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”．(1)请写出一个“
利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、的值及定义域）；(2)若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；(3)判断函数
是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.
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满足
，
，设数列
满足
．
项和
及
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，在
上都有意义，求实数k的取值范围；
（2）当
时，的反函数就是它自身，求实数k的值；
（3）在（2）的条件下，解关于x的方程
.
.（1）当
时，在上都有意义，求实数k的取值范围；（2）当
时，的反函数就是它自身，求实数k的值；（3）在（2）的条件下，解关于x的方程
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
且
，其反函数为.
(1)若
，求
的解析式；
(2)若函数
值域为
，求实数的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数
的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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上的偶函数
.
上单调递增；并求
（其中
对于
恒成立，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是定义在上的函数，
，且对任意
都有
，
，若
，求
的值.
是定义在上的函数，，且对任意都有，，若，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，若
，求
的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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，且函数
时，
.
上的解析式；
和
的值.
