【推荐1】已知数列满足，.证明：数列是等差数列，并求的通项公式.

【推荐2】（1）已知数列的通项公式为，试判断该数列是否为等差数列．
（2）已知数列满足，，．设，证明：数列是等差数列．

【推荐3】已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足,．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，是否存在非零实数c使得为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】在数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐2】设数列满足且，.记，.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，求满足不等式的正整数的集合.

【推荐3】若数列满足：.
（1） 证明数列是等差数列；.
（2）求使成立的最小的正整数.

【推荐1】某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到2004年底全县的绿化率已达到30%，从1999年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
(1)设全县面积为1，2004年年底绿化总面积为，经过n年后绿化总面积为，试求与的关系式；
(2)在（1）条件下，至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%?（年取整数，）

【推荐2】数列中，，．
（1）求的通项公式；
（2）求满足的n的最大值．

【推荐3】已知数列满足，设.
（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（II）设，数列的前项和，求证：.