椭圆
经过点
，离心率是
．若斜率为k的直线
与椭圆交于不同的两点E、G．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，直线PE与椭圆的另一点交点为M，直线PG与椭圆的另一个交点为N．若M、N和点
共线，求k．
经过点，离心率是．若斜率为k的直线与椭圆交于不同的两点E、G．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，直线PE与椭圆的另一点交点为M，直线PG与椭圆的另一个交点为N．若M、N和点共线，求k．
更新时间：2021-05-20 22:37:16
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其短轴长为2，离心率为
．点
，
为椭圆内一定点（不在坐标轴上），过点
的两直线分别与椭圆交于点
，
和
，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，其短轴长为2，离心率为．点，为椭圆内一定点（不在坐标轴上），过点的两直线分别与椭圆交于点，和，，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆D上.
（1）求椭圆D的标准方程；
（2）设点
，
，过点
的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：
为定值.
的离心率为，点在椭圆D上.（1）求椭圆D的标准方程；
（2）设点
，，过点的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：为定值.
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的离心率
，且经过点
.
和点
，过点
两点（
左侧），试讨论
与
的大小关系，并说明理由.
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【推荐1】设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于的点，证明：
为钝角三角形．
的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，点、、均在椭圆上，
，点与点关于原点对称，
的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
外接圆的半径
的值．
，点、、均在椭圆上，，点与点关于原点对称，的最大值为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求外接圆的半径的值．
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的离心率
．
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
