如图，由半径为2的四分之一圆面绕其半径所在直线
旋转一周，形成的几何体底面圆的圆心为
，
是几何体侧面上不在
上的动点，
是的直径，
为上不同于
，
的动点，
为
的重心，
.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求三棱锥
的体积.
旋转一周，形成的几何体底面圆的圆心为，是几何体侧面上不在上的动点，是的直径，为上不同于，的动点，为的重心，.（1）证明：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的体积.
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更新时间：2021-05-28 15:45:54
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【推荐1】如图，已知各顶点均在球的球面上，若球半径为10，分别求球心到平面
的距离．
(1)是边长为3的正三角形；
(2)是边长分别为
，
，
的三角形．
（以上结果均保留2位小数）
各顶点均在球的球面上，若球半径为10，分别求球心到平面的距离．(1)
是边长为3的正三角形；(2)
是边长分别为，，的三角形．（以上结果均保留2位小数）
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的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是与
的重心，求球O截直线MN所得的弦长.
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
.’
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积
(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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的体积(3)求异面直线
所成的角的最小值.
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【推荐2】如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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，
，将
沿
折起得到四面体
，如图2所示，
.
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为平面四边形.
（1）求证：
平面
；
（2）若四边形
为菱形，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，四边形为平面四边形.（1）求证：
平面；（2）若四边形
为菱形，，，，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
，
是等边三角形，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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与平面所成角的正弦值．
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