等差数列
中，
，
，其前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求的前项和
.
（3）若数列
满足
，且前项和为
，求证：
.
中，，，其前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求的前项和.（3）若数列
满足，且前项和为，求证：.
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（已下线）大题专项训练9：数列（裂项相消）-2021届高三数学二轮复习
更新时间：2021-03-16 11:22:26
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【推荐1】已知各项均为正数的两个数列和满足：
，
，
，
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，令
，若
，求；
（3）在（2）的条件下，设
，若
，对于任意的恒成立，求正整数
的最小值．
和满足：，，，（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，令，若，求；（3）在（2）的条件下，设
，若，对于任意的恒成立，求正整数的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】是否存在数列
，同时满足下列条件：
（1）是等差数列，且公差不为0；
（2）
也是等差数列．
若存在，求出其通项公式；若不存在，请说明理由．
，同时满足下列条件：（1）
是等差数列，且公差不为0；（2）
也是等差数列．若存在，求出其通项公式；若不存在，请说明理由．
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，等比数列
成等差数列，等差数列
的前
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】设等差数列的前项和为，且
.
（I）求数列的通项公式；
（II）设为数列
的前项和，求.
的前项和为，且.（I）求数列
的通项公式；（II）设
为数列的前项和，求.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的公差
，且
，数列
是首项为
的等比数列，且满足
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列
满足
，求证：数列的前n项和
．
的公差，且，数列是首项为的等比数列，且满足，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
满足，求证：数列的前n项和．
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，前
(其中
)．
．
【推荐1】设数列是首项为2的等比数列，且
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记为数列的前项和，求.
是首项为2的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，记为数列的前项和，求.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列满足
，等差数列的前3项和为
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记数列
，求数列的前项和.
满足，等差数列的前3项和为.(1)求数列
与的通项公式；(2)记数列
，求数列的前项和.
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项和为
,
,求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列的前n项和为，
，
，数列的前n项和为.满足
，
（1）求
，
；
（2）设
，数列的前n项和为
，若
，求n的最大值.
的前n项和为，，，数列的前n项和为.满足，（1）求
，；（2）设
，数列的前n项和为，若，求n的最大值.
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【推荐2】函数
，数则满足
.
(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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，条件①
；②
；③
．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．
的前
，都有
．
