已知抛物线
的顶点为
，准线方程为
．
（1）求抛物线方程；
（2）若过点
的直线
交抛物线于
，
两点，且
为
的中点，求直线的方程；
（3）过点
且斜率为
的直线与抛物线交于
，
两点，求
的面积．
的顶点为，准线方程为．（1）求抛物线方程；
（2）若过点
的直线交抛物线于，两点，且为的中点，求直线的方程；（3）过点
且斜率为的直线与抛物线交于，两点，求的面积．
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更新时间：2021-01-28 20:16:01
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(0.65)
名校
【推荐1】已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为
，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，当|PQ|＝3时，求直线l的方程．
，D是AB的中点．(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，当|PQ|＝3时，求直线l的方程．
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【推荐2】已知点
和
，点C在直线AB上，且
，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程.
和，点C在直线AB上，且，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程.
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，圆
．
两点，若
，求直线
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为.
(1)求双曲线
的渐近线方程；
(2)求
的值.
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，双曲线的离心率为的面积为.(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)求
的值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
（
）的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且
，求证：直线l过定点.
（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且
，求证：直线l过定点.
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轴对称，它的顶点在坐标原点，点
在抛物线上．
，交该抛物线于
，求
【推荐1】已知抛物线C：
（），直线
交抛物线C于A，B两点，且三角形OAB的面积为（O为坐标原点）.
(1)求实数p的值；
(2)过点D（2，0）作直线L交抛物线C于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P'.证明：直线P'Q经过定点，并求出定点坐标.
（），直线交抛物线C于A，B两点，且三角形OAB的面积为（O为坐标原点）.(1)求实数p的值；
(2)过点D（2，0）作直线L交抛物线C于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P'.证明：直线P'Q经过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知点F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
的焦点，点在抛物线上，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
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中，已知
，
，动点
．
作直线
的面积是
的面积的2倍，求
．
