已知函数,.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,若存在,使得不等式成立,求的取值范围.
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更新时间:2021-03-05 14:01:17
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设函数在上的最小值为,求函数的值域.
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【推荐2】自年底开始,一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状,严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本,再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中,每份样本的检验结果(阳性、阴性)是相互独立的,且每份样本是阳性结果的概率均为.
(1)若,现对份样本进行核酸检测,求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望;
(2)若,现有份样本等待检验,并提供“合”检验方案:将份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性,则可认为该混合样本中的每个人都为阴性;若检验结果为阳性,则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“合”检验方案所需的检验次数的期望与的大小.
(1)若,现对份样本进行核酸检测,求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望;
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【推荐1】设.
(l)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;
(2)是否存在正整数a,使得1n+3n+…+(2n﹣1)n(an)n对一切正整数n都成立?若存在,求a的最小值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数,.
(1)当时,直线与相切于点,
①求的极值,并写出直线的方程;
②若对任意的都有,,求的最大值;
(2)若函数有且只有两个不同的零点,,求证:.
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【推荐3】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,函数在上恒成立,求整数的最大值.
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