已知函数
，
.
（1）当
时，直线
与
相切于点
，
①求
的极值，并写出直线的方程；
②若对任意的
都有
，
，求
的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
.
，.（1）当
时，直线与相切于点，①求
的极值，并写出直线的方程；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：.
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更新时间：2021-04-03 07:56:44
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【推荐1】已知函数
，（
，，
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
有两个极值点时，求实数
的取值范围；
，（，，为自然对数的底数）．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）当
有两个极值点时，求实数的取值范围；
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【推荐2】已知函数
（，为常数）.
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处的切线方程；
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时，都有
.
（，为常数）.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对任意两个不相等的正数
，，求证：当时，都有.
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处的切线与
的图象相切，求 
的最小值为 r．
；
的最小值．
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【推荐1】已知
（
），定义
（1）求函数的极小值；
（2）若
，且存在
使
，求实数a的取值范围；
（3）若
，试讨论函数
（）的零点个数.
（），定义（1）求函数
的极小值；（2）若
，且存在使，求实数a的取值范围；（3）若
，试讨论函数（）的零点个数.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若
是函数的两个极值点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若
是函数的两个极值点，求的取值范围.
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，其中
若
，求函数
若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.（
为自然对数的底数）
.（Ⅰ）当
时，判断函数的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：.（为自然对数的底数）
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点
，且满足
.
参考数据：
.(1)求函数
在处切线的斜率；(2)求证：
有且只有一个零点，且满足.参考数据：
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，
．
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．
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解题方法
【推荐1】函数
(1)求的单调区间.
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
(1)求
的单调区间.(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
⑴求
的单调区间；
⑵若
在
上恒成立，求所有实数的值；
⑶证明：
．
．⑴求
的单调区间；⑵若
在上恒成立，求所有实数的值；⑶证明：
．
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．
恒成立，求a的取值范围；
，证明
．
