已知函数
．
（1）当
时，函数
的单调区间；
（2）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的最大整数．
．（1）当
时，函数的单调区间；（2）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．
更新时间：2021-07-08 09:26:26
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【推荐1】已知函数
的.
(1)求函数
的单调区间；
(2)比较
与
的大小，并证明.
的.(1)求函数
的单调区间；(2)比较
与的大小，并证明.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论
零点的个数．
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．
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中a为实数.
（1）求证：当
时，
；
（2）若
，求最小的整数a的值.
，其中a为实数.（1）求证：当
时，；（2）若
，求最小的整数a的值.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切，求k的值；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切，求k的值；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当a＝1时，求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若f（x）≥
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当a＝1时，求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若f（x）≥
恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，.
(1)讨论函数在区间
上的最大值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
，.(1)讨论函数
在区间上的最大值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的最大值为
，且
．
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围．
的最大值为，且．(1)求
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产，设试产该款芯片的次品率为p（0＜p＜1），且各个芯片的生产互不影响．
(1)试产该款芯片共有两道工序，且互不影响，其次品率依次为，
．
①求p；
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测，自动智能检测为次品（注：合格品不会被误检成次品）的芯片会被自动淘汰，然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%，求人工抽检时，抽检的一个芯片是合格品的概率．
(2)视p为概率，记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m（n＞m）个次品的概率为
，求证：在
时取得最大值．
(1)试产该款芯片共有两道工序，且互不影响，其次品率依次为，
．①求p；
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测，自动智能检测为次品（注：合格品不会被误检成次品）的芯片会被自动淘汰，然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%，求人工抽检时，抽检的一个芯片是合格品的概率．
(2)视p为概率，记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m（n＞m）个次品的概率为
，求证：在时取得最大值．
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