【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线：（为参数，），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．若、相交于点A，、相交于点B，求的最大值．

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若在中，，求面积的最大值．

【推荐3】某实验室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.
(1)求实验室这一天的最大温差；
(2)若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

【推荐1】小李､小王在我市某栋建筑物外墙设计三角形标志，小李､小王设计的三角形形状分别为､，经测量，，，
（1）求的长度.
（2）若建造标志的费用与面积成正比，不考虑其他因素，小李､小王谁的设计使建造费用最低？请说明理由.

【推荐2】设函数．
（I）求的值域和最小正周期;
（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC＝，A为锐角，且，，求△ABC的面积．

【推荐3】在中角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．
（1）求角B的值；
（2）若，，求的面积.

【推荐1】在中，内角所对的边分别为，.
(1)若，求c的值；
(2)若，求的面积.

【推荐2】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，已知，，成等差数列，，，成等比数列．
（1）求角．
（2）若的面积，求的值．

【推荐1】如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.

【推荐2】如图，在四边形中，，且.

（1）求的面积；
（2）若，求的长.

【推荐3】如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；
(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？