【推荐1】在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足.
（1）求A；
（2）若，求的取值范围.

【推荐2】如图，某市政府计划在长为1km的道路AB一侧的一片区域内搭建一个传染病预防措施宣传区.该区域由直角三角形区域ABC（为直角）和以BC为直径的半圆形区域拼接而成.点P为半圆弧上的一点（异于B､C），.设.

（1）为了让更多的市民看到宣传内容，达到最佳宣传效果，需满足，且达到最大值.求为何值时，最大，最大值为多少？
（2）为了让宣传栏达到最佳稳定性，更加耐用，需满足，且达到最大值.问当为何值时，取得最大值.

【推荐3】求函数，的值域.

【推荐1】在中，角的对边分别是，满足，．
(1)求的值；
(2)若，过点作，垂足为，求.

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．
（Ⅰ）若c＝2a，求的值；
（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【推荐3】求值：
(1)已知，，，求的值；
(2)已知，，求的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小值和最小正周期；
(2)设锐角的内角A，B，C，，若向量与向量共线，求的取值范围．

【推荐2】已知
(1)求的值；
(2)若锐角满足，求的值.

【推荐3】已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值．

【推荐1】进博会期间，有一个边长的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以为圆心，为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边和上，设.

（1）当时，求出矩形的面积（精确到）；
（2）用表示矩形的面积，并求出矩形的面积的最大值（精确到）.

【推荐2】墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？