若函数(),非零向量,我们称为函数的“相伴向量”,为向量的“相伴函数”.
(1)已知函数,求的“相伴向量”;
(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,,求的值;
(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出的“相伴向量”;若不存在,请说明理由.
(1)已知函数,求的“相伴向量”;
(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,,求的值;
(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出的“相伴向量”;若不存在,请说明理由.
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(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间:2021-08-01 07:19:51
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【推荐1】函数(其中 ,,)的部分图象如图所示,先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),把得到的曲线向左平移个单位长度,再向上平移1个单位,得到函数的图象.
(1)求函数图象的对称中心.
(2)当时,求 的值域.
(3)当时,方程 有解,求实数m的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心.
(2)当时,求 的值域.
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【推荐2】已知的部分图象如图所示,两点是与轴的交点,为该部分图像上一点,且的最大值为4;
(1)求的解析式;
(2)将图像向左平移个单位得到的图像,设在上有三个不同的实数根,求的值.
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【推荐1】如图,在中,,为边延长线上一点.
(1)求证:.
(2)若,,,求.
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【推荐2】在中,角的对边分别是,,且的面积为.
(1)若,求的值;
(2)求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称中心;
(2)若,求函数最小值以及取最小值时的值;
(3)若,,求.
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【推荐2】已知函数 ()的相邻两对称轴间的距离为 .
(1)求 的解析式;
(2)将函数 的图象向右平移 个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标不变),得到函数 的图象,记方程在 上的根从小到大依次为 ,求的值域.
(1)求 的解析式;
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【推荐1】已知函数.
(1)已知角的顶点和原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点,求的值;
(2)若,,求的值.
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【推荐2】设,,且,.
(1)求的值;
(2)试比较与的大小.
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