设函数
（1）若
时，
取得极值，求
的值；
（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，当
时证明
在其定义域内恒成立，并证明
.
（1）若
时，取得极值，求的值；（2）若
在定义域内为增函数，求的取值范围；（3）设
，当时证明在其定义域内恒成立，并证明.
更新时间：2021-08-11 20:14:15
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【推荐1】设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得
在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．
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在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，对于任意的
，都有
.
（1）求
的取值范围
（2）若
，证明：
（
）
（3）在（2）的条件下，证明：
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的取值范围（2）若
，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：
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，其中
，
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
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解题方法
【推荐1】设数列
满足
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
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；（2）证明：
.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为
且
，其中
为常数.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
的前n项和为且，其中为常数.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）记
，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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的前
项和为
，
且
的前
对任意
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(0.4)
【推荐1】（1）求简谐振动
的振幅、周期和初相位
；
（2）若函数
在区间
上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；
（3）设
，
，若函数
在区间
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
的振幅、周期和初相位；（2）若函数
在区间上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；（3）设
，，若函数在区间上是严格增函数，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若在
上有两个极值点
、
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
在上有两个极值点、．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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在
处的切线与直线
垂直.
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
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名校
【推荐2】已知函数
和
(1)若函数
是定义域上的严格减函数，求的取值范围.
(2)若函数
和
有相同的最小值，求的值
(3)若
，是否存在直线
，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列
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名校
【推荐3】已知，函数
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，
．
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