已知斜率为
的直线
与离心率为
的椭圆
交于不同的两点
，
．当
且线段
的中点为
时，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆上存在点
使得（
为坐标原点）
，求
的面积．
的直线与离心率为的椭圆交于不同的两点，．当且线段的中点为时，．（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
上存在点使得（为坐标原点），求的面积．
更新时间：2021-08-24 23:13:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率
，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于
两点，且直线
的倾斜角互补，点
，求三角形
面积的最大值．
的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补，点，求三角形面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求为原点
面积的最大值．
：的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求为原点面积的最大值．
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，离心率为
．
与椭圆
是否是定值并给出证明；
的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的左、右焦点，点
是的上顶点，且直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线，若与交于两点
，求
的取值范围.
是椭圆的左、右焦点，点是的上顶点，且直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线，若与交于两点，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为，
是斜边长为
的等腰直角三角形，若直线
与椭圆交于不同两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
时，求线段
的长度；
(3)是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，上顶点为，是斜边长为的等腰直角三角形，若直线与椭圆交于不同两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，求线段的长度；(3)是否存在
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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分别为椭圆
的左、右两个焦点，一条直线
的周长为8.
的值；
，求
的值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
，，点在椭圆上运动，
面积的最大值为
，左顶点为，上顶点为，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值及此时直线的方程．
：（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，面积的最大值为，左顶点为，上顶点为，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，若，求四边形面积的最大值及此时直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，.
，椭圆离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若
的面积为
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，.，椭圆离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.
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，
，动点
，
轴于点
为线段
的中点，点
，
两点，求
面积的最大值.
