数列
的前
项之和为
，
，
（
为常数）.
（1）当
时，求数列
的前项之和；
（2）当
时，求.
的前项之和为，，（为常数）.（1）当
时，求数列的前项之和；（2）当
时，求.
更新时间：2021-09-03 17:48:46
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解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列
的前n项和为，且
，，
成等差．
(1)求
及的通项公式；
(2)记集合
的元素个数为
，求数列的前50项和．
的前n项和为，且，，成等差．(1)求
及的通项公式；(2)记集合
的元素个数为，求数列的前50项和．
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解题方法
【推荐2】在数列中，，其前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为正整数，记集合
的元素个数为
，求数列
的前20项和．
中，，其前项和满足(1)求数列
的通项公式；(2)若
为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前20项和．
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与等差数列
满足：
，且
，
.
，
，求数列
的前
解答题-证明题
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【推荐1】在数列
中，
．
（1）证明数列
是等比数列;
（2）设是数列的前项和，求使
的最小值
中，．（1）证明数列
是等比数列;（2）设
是数列的前项和，求使的最小值
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【推荐2】已知数列中，
，
，且
.
（1）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）若
，求数列
的前n项和.
中，，，且.（1）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）若
，求数列的前n项和.
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(
)．
为等比数列；
，数列
的前n项和为
的整数n的最小值．
【推荐1】已知等差数列的前n项和为，若
，
，
成等比数列，且
.
（1）求数列的通项公式及；
（2）设
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，若，，成等比数列，且.（1）求数列
的通项公式及；（2）设
，求数列的前n项和.
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解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和.
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．
，求数列
【推荐1】数列的前n项和为，其中
.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.
的前n项和为，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：(1)求
的通项公式；(2)设
，求.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.
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解题方法
【推荐2】已知数列是等差数列，
，公差
，是等比数列，
，公比
，构造数列
：
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求k的值及数列的前k项和．
是等差数列，，公差，是等比数列，，公比，构造数列：．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求k的值及数列的前k项和．
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，求数列
