已知函数
，
（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）设
，求函数在
上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
，（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，求函数在上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
更新时间：2021-09-06 22:49:41
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【推荐1】已知函数
(a
R)，其中e为自然对数的底数．
（1）若
，求函数的单调减区间；
（2）若函数的定义域为R，且
，求a的取值范围；
（3）证明：对任意
，曲线
上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．
(aR)，其中e为自然对数的底数．（1）若
，求函数的单调减区间；（2）若函数
的定义域为R，且，求a的取值范围；（3）证明：对任意
，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．
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【推荐2】已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
．求的单调区间和极值；当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．
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【推荐3】已知函数
，（
）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
，
，．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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【推荐3】已知
．
（1）求的单调区间：
（2）已知
，令
，若单调递增，求实数
的取值范围．
．（1）求
的单调区间：（2）已知
，令，若单调递增，求实数的取值范围．
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