已知离心率为
的椭圆
：
的右顶点为
，左焦点为
，点
为平面内一点，到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，
分别为椭圆上第一、三象限内的点，且
，若
时，求
的面积．
的椭圆：的右顶点为，左焦点为，点为平面内一点，到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若
，分别为椭圆上第一、三象限内的点，且，若时，求的面积．
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更新时间：2021-09-06 22:24:52
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名校
【推荐1】在梯形
中，
，
分别为直线
上的动点.为线段上的中点，试用
和
来表示
；
(2)若
，求
；
(3)若
为
的重心，若
在同一条直线上，求
的最大值.
中，，分别为直线上的动点.
为线段上的中点，试用和来表示；(2)若
，求；(3)若
为的重心，若在同一条直线上，求的最大值.
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【推荐2】已知锐角
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
．
(1)求
；
(2)若
，求AD的长．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．(1)求
；(2)若
，求AD的长．
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，
，
，且满足
.
上一点，
，
，
，求边
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解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的右焦点，
是
上一点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，过的直线
与交于
两点，若
，求
的值.
是椭圆的右焦点，是上一点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的离心率为，为坐标原点，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线与椭圆C交于M，N两点，点
，求证：
.
：的离心率为，为坐标原点，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆C交于M，N两点，点，求证：.
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，
是椭圆
的两个焦点，
，
为C上一点.
，求
的面积.
解答题-证明题
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，其左焦点为
.过点的直线交椭圆于、
两点，交
轴的正半轴于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且与垂直的直线交椭圆于、
两点，若四边形
的面积为
，求直线的方程；
（3）设
，
，求证：
为定值.
经过点，其左焦点为.过点的直线交椭圆于、两点，交轴的正半轴于点. （1）求椭圆
的方程； （2）过点
且与垂直的直线交椭圆于、两点，若四边形的面积为，求直线的方程；（3）设
，，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，并且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过点
，且与椭圆交于不同的两点，当
面积为
时，求直线的斜率.
，并且经过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率.
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