【推荐1】青花瓷（blue   and   white   porcelain），又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑．图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是______．

   

【推荐2】在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上
的点，且满足，则的取值范围是         .

【推荐3】已知向量，满足，，则的值为___________.

【推荐1】已知双曲线）的左，右焦点分别是，，直线过点，且与双曲线在第一象限交于点.若（（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为__________.

【推荐2】在平面四边形中，，则___________；___________.

【推荐3】已知直线与抛物线交于P，Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线，交抛物线于点A，若，则__________．

【推荐1】复数与在复平面上对应的向量分别为与，已知，，且，则复数______.

【推荐2】设，已知，则___________.

【推荐3】若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________.