【推荐1】已知各项均为正数的等比数列中，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求使得成立的正整数的最小值．

【推荐2】已知数列满足，，
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设，记集合中元素的个数为，求使成立的最小正整数的值.

【推荐3】有一列数，，，…，对任意的，，满足，且已知.
（1）求，，；
（2）求证：对一切，数列为等差数列；
（3）若对一切，恒成立，求的最小值.

【推荐1】已知正项数列的前n项和为，，数列是公差为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若存在，使得成立，求的取值范围．

【推荐2】已知数列的前项和为，．
（1）求；
（2）求数列的通项公式．

【推荐3】已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解.若______，求的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知为等差数列，为等比数列，的前项和为，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求数列的前项和.

【推荐2】公民在就业的第一年就缴纳养老储备金，以后每年缴纳的数目均比上一年增加，历年所缴纳的储备金数目，，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为，那么，在第n年末，第一年所缴纳的储备金就变为，第二年所缴纳的储备金就变为，…．以表示到第n年末所累计的储备金总额，证明：，其中是一个等比数列，是一个等差数列．

【推荐3】已知等差数列满足：，，数列满足，且，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列满足，求的前项和.