已知函数
，曲线
在
(
是自然对数的底数)处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
及函数
的极值；
（2）若当
时，函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．
，曲线在(是自然对数的底数)处的切线与直线垂直．（1）求实数
及函数的极值；（2）若当
时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．
更新时间：2021-09-15 23:28:03
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【推荐1】已知函数
在
处的切线与直线
平行
（1）求实数的值，并求
的极值；
（2）若方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
.
在处的切线与直线平行（1）求实数
的值，并求的极值；（2）若方程
有两个不相等的实根，，求证：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
在处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)
是的导函数，对任意
，都有
，求实数m的取值范围．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)
是的导函数，对任意，都有，求实数m的取值范围．
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【推荐3】已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
.
（1）求实数
的值；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是.（1）求实数
的值；（2）求
在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
为函数的极小值点；
(2)若为函数的极大值点，求实数a的值．
．(1)当
时，证明：为函数的极小值点；(2)若
为函数的极大值点，求实数a的值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）若
，求的极值；
（2）若
，且当
时，函数
的图象在直线
的上方，求整数
的最大值.
.（1）若
，求的极值；（2）若
，且当时，函数的图象在直线的上方，求整数的最大值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数能取到的最大整数值．
，，其中，为自然对数的底数．（1）求函数
的极值；（2）若函数
在上单调递增，求实数能取到的最大整数值．
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）设
对任意
恒成立时的最大值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）设
对任意恒成立时的最大值为，证明：．
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较难
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【推荐2】已知函数
，.
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）令
，讨论
的单调性.
（3）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.（ 为自然对数的底数，
…）.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）令
，讨论的单调性.（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.（ 为自然对数的底数， …）.
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