【推荐1】已知函数的定义域为，值域为，且对任意、，都有，.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)若时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

【推荐2】若非零函数对任意实数a，b，均有，且当时，．
(1)求的值．
(2)求证：①任意，．②为减函数．
(3)当时，解不等式．
(4)若，求在上的最大值和最小值．

【推荐3】若函数的定义域为，满足，，且在区间上，只有和两个零点，
（1）若，求和的值；
（2）试判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）试求函数在闭区间上的零点个数，并说明理由．

【推荐1】已知函数.
(1)判断并用定义法证明在其定义域上的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性．
(3)解关于t的不等式：．

【推荐3】已知函数（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式.

【推荐1】函数（，且）对任意非零实数，，恒有．
(1)求及的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)若，判断并证明f(x)在（0，+∞）上的单调性；
(4)求不等式的解集．

【推荐2】根据定义，判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

【推荐3】已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若，求．

【推荐1】已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

【推荐2】一家货物公司计划在距离车站不超过8千米的范围内征地建造仓库，经过市场调查了解到下列信息：征地费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）的关系为.为了交通方便，仓库与车站之间还要修一条道路，修路费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）成正比.若仓库到车站的距离为3千米时，修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和.
（1）求的解析式；
（2）仓库应建在离车站多远处，可使总费用最小，并求最小值．

【推荐3】已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若正数，满足，求的最小值