已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断函数的零点个数.
21-22高三上·辽宁·期中 查看更多[2]
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-07 19:18:15
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
(
为自然对数的底数).
（1）当
时，求在
处的切线方程和的单调区间；
（2）当
时，
，求整数
的最大值.
(为自然对数的底数).（1）当
时，求在处的切线方程和的单调区间；（2）当
时，，求整数的最大值.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性，并证明：
；
（2）若函数
与
的图象恰有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性，并证明：；（2）若函数
与的图象恰有三个不同的交点，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，求
在
上的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求在上的单调区间；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，函数
，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记x0为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记x0为函数
在上的零点，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知定义在
上的函数，其导函数为
，记集合
为函数所有的切线所构成的集合，集合
为集合中所有与函数有且仅有
个公共点的切线所构成的集合，其中
，
.
(1)若
，判断集合和
的包含关系，并说明理由：
(2)若
（
），求集合中的元素个数:
(3)若
，证明：对任意，，
为无穷集.
上的函数，其导函数为，记集合为函数所有的切线所构成的集合，集合为集合中所有与函数有且仅有个公共点的切线所构成的集合，其中，.(1)若
，判断集合和的包含关系，并说明理由：(2)若
（），求集合中的元素个数:(3)若
，证明：对任意，，为无穷集.
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