已知圆
过点
，
且圆心在
轴．
(1)求圆的标准方程；
(2)圆与轴的负半轴的交点为
，过点作两条直线分别交圆于
，
两点，且
，求证：直线
恒过定点．
过点，且圆心在轴．(1)求圆
的标准方程；(2)圆
与轴的负半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且，求证：直线恒过定点．
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（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间：2021-11-22 06:21:53
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【推荐1】已知圆
的圆心在射线
上，截直线
所得的弦长为6，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知点
，在直线
上是否存在点
（异于点
），使得对圆上的任一点
，都有
为定值
？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
的圆心在射线上，截直线所得的弦长为6，且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）已知点
，在直线上是否存在点（异于点），使得对圆上的任一点，都有为定值？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）设动直线
与圆交于
两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）设动直线
与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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:
相切于点
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合)
,求
的最大值,并求出此时
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【推荐1】已知圆
，点坐标为
．
（1）如图1，斜率存在且过点的直线
与圆交于两点．①若
，求直线的斜率；②若
，求直线的斜率．
（2）如图2，
为圆
上两个动点，且满足
，为中点，求
的最小值．
，点坐标为．（1）如图1，斜率存在且过点
的直线与圆交于两点．①若，求直线的斜率；②若，求直线的斜率．（2）如图2，
为圆上两个动点，且满足，为中点，求的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
，动直线与
相切于点，与
交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）若
，求的值.
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中，已知圆
点的射线
，求
的取值范围.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆
与圆交于
两点.
(1)若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当线段
长最小时，求直线的方程；
(2)设是圆上异于的任意一点，直线
分别与轴交于点和，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆与圆交于两点.(1)若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；(2)设
是圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知圆C的圆心在x轴上，且经过点
．
（1）求圆C的方程；
（2）若点
，直线l平行于OQ（O为坐标原点）且与圆C相交于M，N两点，直线QM、QN的斜率分别为kQM、kQN，求证：kQM+kQN为定值．
．（1）求圆C的方程；
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，直线l平行于OQ（O为坐标原点）且与圆C相交于M，N两点，直线QM、QN的斜率分别为kQM、kQN，求证：kQM+kQN为定值．
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，短轴长为2，直线l与椭圆有且只有一个公共点.
