【推荐1】设函数．
(1)若，求的值．
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．
条件①：；
条件②：；
条件③：在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

【推荐1】的内角对的边为，向量与平行.
(1)求角A；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并求出最大值、最小值.
（1）；
（2）.
（3）；
（4）.

【推荐3】如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数，的图像，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且.游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧.

(1)求曲线段FGBC的函数表达式和半径OD的长度；
(2)如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时的值.

【推荐1】设向量的坐标为.
（1）若，求的值；
（2）若函数，求的对称轴方程和的值.

【推荐2】已知，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

【推荐3】函数且满足___________.
①函数的最小正周期为；②已知，，且的最小值为，在这两个条件中任选一个，补充在上面横线处，然后解答问题.
（1）确定的值并求函数的单调区间；
（2）求函数在上的值域.

【推荐1】在中，求证；．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，c.已知.
(1)求角；
(2)若，求的值；

【推荐3】证明: 中， .