已知椭圆
：
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，
，经过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点
，
（不与点，重合）．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)求四边形
面积的最大值；
：的长轴长为4，左、右顶点分别为，，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点，（不与点，重合）．(1)求椭圆
的方程及离心率；(2)求四边形
面积的最大值；
21-22高二上·北京·阶段练习 查看更多[6]
（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题（已下线）专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
更新时间：2021-12-16 23:28:53
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】椭圆的中心在原点，焦点在
上，焦距为
，且经过点
.
（1）求满足条件的椭圆方程；
（2）求椭圆的长轴长和焦点坐标.
上，焦距为，且经过点.（1）求满足条件的椭圆方程；
（2）求椭圆的长轴长和焦点坐标.
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解题方法
【推荐2】椭圆：
的左、右焦点分别是
离心率为
，过
且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
设
的角平分线
交C的长轴于点
，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别是 离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接设的角平分线交C的长轴于点，求的取值范围.
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的离心率
, 直线
与椭圆交于
两点, 且
(如图) ．
；
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【推荐1】已知、分别是椭圆
的左右顶点，、是分别是上下顶点，且
为等边三角形，是
上异于、的一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）证明：直线
与直线
的斜率的积为定值，并求出该定值．
、分别是椭圆的左右顶点，、是分别是上下顶点，且为等边三角形，是上异于、的一点．（1）求椭圆
的离心率；（2）证明：直线
与直线的斜率的积为定值，并求出该定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，点､
分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.
（1）若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为
，且圆
为该四边形的内切圆，求椭圆C的方程；
（2）过的直线l交椭圆于P､Q两点，且
.试求椭圆C的离心率的最小值.
，点､分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.（1）若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为
，且圆为该四边形的内切圆，求椭圆C的方程；（2）过
的直线l交椭圆于P､Q两点，且.试求椭圆C的离心率的最小值.
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【推荐1】已知椭圆
，左右焦点分别为
，过点，倾斜角为
的直线
交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C离心率；
(2)求
的面积
，左右焦点分别为，过点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆C离心率；
(2)求
的面积
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【推荐2】已知椭圆
上有点，关于
轴对称点为，关于轴对称点为，关于原点对称点为，求四边形
面积最大值．
上有点，关于轴对称点为，关于轴对称点为，关于原点对称点为，求四边形面积最大值．
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，△AOB的面积为
.
，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
