已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与圆
相切，求
的大小（
为坐标原点）.
经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与圆相切，求的大小（为坐标原点）.
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（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
更新时间：2021-12-18 20:58:23
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【推荐1】已知圆经过点
、
，并且直线
平分圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
，且斜率为
的直线与圆有两个不同的交点
、
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若
，求的值.
经过点、，并且直线平分圆.（1）求圆
的方程；（2）若过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点、.（i）求实数
的取值范围；（ii）若
，求的值.
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【推荐2】如图，已知点P（2，2）是抛物线C：y2＝2x上一点，过点P作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于A、B两点，直线PA的斜率为k（k＞0）．
(1)若直线PA、PB恰好为圆（x﹣2）2+y2＝1的切线，求直线PA的斜率；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．并求出当△PAB为直角三角形时，△PAB的面积．
(1)若直线PA、PB恰好为圆（x﹣2）2+y2＝1的切线，求直线PA的斜率；
(2)求证：直线AB的斜率为定值．并求出当△PAB为直角三角形时，△PAB的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在
轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率.
，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的圆心为
是椭圆
上的动点，过原点
作圆
两条斜率存在的切线
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线，的斜率分别为
，
，求
的值．
的离心率为，且过点．圆的圆心为是椭圆上的动点，过原点作圆两条斜率存在的切线，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记直线
，的斜率分别为，，求的值．
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：
经过点
，且离心率为
两点（异于点
，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
、是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，两点的坐标分别是
，
，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线
与椭圆交于
两点，
的垂直平分线与椭圆交于
两点.
(1)当
时，求弦的长；
(2)求
的值.
，直线与椭圆交于两点，的垂直平分线与椭圆交于两点.(1)当
时，求弦的长；(2)求
的值.
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的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
. 求直线
