如图，在三棱锥
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． | B．异面直线 与 所成角余弦值是 |
C．若点 是边 上任一点，则 为定值 | D．三棱锥体积是 |
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浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
更新时间：2021-12-23 20:29:37
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】在矩形
中，
，
，沿矩形对角线
将
折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
A．当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C．与平面 所成的角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ） | A．点的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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顶点都在球
的表面上，
，侧面
侧面
，则（
的体积为
的体积为
截该三棱柱所得截面的面积为
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解题方法
【推荐1】在正方体
中，若
是棱
上一动点，
是线段
上的动点（不含端点），则下列结论不正确的是（ ）
中，若是棱上一动点，是线段上的动点（不含端点），则下列结论不正确的是（ ）A．存在直线 与直线 平行 |
B．异面直线 所成的角可以为 |
C．直线 与平面 所成的角可以为 |
D．平面 平面 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知
是
绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中正确的是（ ）
是绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中正确的是（ ）A．动点 在平面ABC上的射影在线段AF上 |
B．恒有 平面 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．异面直线 与BD不可能垂直 |
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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适中
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名校
【推荐1】若
，
，
是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为
，则（ ）
，，是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为，则（ ）A．的取值范围是 |
B． 能构成空间的一个基底 |
C．“ ”是“P，A，B，C四点共面”的必要不充分条件 |
D． |
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解题方法
【推荐2】如图，在平行六面体中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是
，下列说法中不正确的是（ ）
A． |
B． |
C．向量 与 夹角是 |
D．向量 与 所成角的余弦值为 |
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的中点，
的中点，
的中点，点
在
，设
，
，
，则下列选项正确的为（
多选题
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 ， ， ， 四点共面； |
B．在 中，内角A，B，C的对边分别为 ，若 ，则三角形有两个解； |
| C．绕着直角三角形的一条边旋转一周得到的几何体是圆锥； |
D．若向量 且 与 的夹角的余弦值为 ，则实数 的值为11或 . |
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱锥A-BCD中， 
， ， 
两两夹角均为，且
若G，M分别为线段AD，BC的中点，则（ ）
， ， 两两夹角均为，且若G，M分别为线段AD，BC的中点，则（ ）A． | B． |
C．异面直线AC与DB所成角的正弦值为 | D．异面直线AC与DB所成角的正弦值为 |
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，
E.若
，
，
，则
的值可能为（
