已知
．
(1)求
的单调区间；
(2)设
，
，
为函数的两个零点，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，，为函数的两个零点，求证：．
16-17高三下·安徽合肥·阶段练习 查看更多[9]
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更新时间：2022/01/11 21:55:45
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名校
解题方法
【推荐1】已知f(x)=lnx-x+a+1.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
.
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．
的取值范围；
处取得极值
，且
，证明：
．
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个不同的零点，，且
，求证：
.(其中
是自然对数的底数)
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）设
，判断
在
上零点的个数；
（Ⅱ）证明：
．
．（Ⅰ）设
，判断在上零点的个数；（Ⅱ）证明：
．
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，
；
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为常数），函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）当，时，已知方程
有且只有两个不相等的实数根，且
；方程
有且只有两个不相等的实数根
，
且
．求证：
．
（为常数），函数，（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）当
，时，已知方程有且只有两个不相等的实数根，且；方程有且只有两个不相等的实数根，且．求证：．
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解题方法
【推荐2】设函数
（1）若
，对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值；
（2）当
时，讨论函数
的单调性.
（1）若
，对任意，不等式恒成立，求的最小值；（2）当
时，讨论函数的单调性.
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在
处的切线斜率为
.
的值，并讨论函数
时，
，求
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
,
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
,(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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【推荐2】已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)当
时，设函数
的两个极值点为、且
，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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【推荐3】已知函数g（x）＝ex﹣ax2﹣ax，h（x）＝ex﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．
①讨论f（x）的单调性；
②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：
．
（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．
①讨论f（x）的单调性；
②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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．
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